Valószínűség számítás: mennyi az esélye, hogy vakon válaszolva átmegyek a beugrón?
Egy kis feladat azoknak, akik szeretik ezeket a számításokat :) Sajna sosem voltam jó benne, meg már régebben is érettségiztem.
A Kérdezőnek, hogy vizsgázhasson át kell mennie egy beugró teszten. A beugró 28 kérdésből áll, a kérdésekre két válasz adható: igaz vagy hamis. Legalább 21 kérdésre helyes választ kell hogy adjon ahhoz, hogy megfeleljen. Hány % esélye van, ha nem tanul semmit, és csak találomra jelölget?
Ki lehet ezt számolni úgy is, hogy nem ismerjük hány igaz és hány hamis válasz van a megoldókulcsban?
Bónusz kérdés:
Nagyobb valószínűsége lenne a beugrásra, ha ABCD válasz lehetőségek közül kellene választania, és legalább 60%-ot kellene helyesen jelölnie a kérdések közül?
UI: természetesen tanulok mint állat:)
válasza:
válasza:Tehát akkor megy át, ha legalább 21 kérdés jó a 28-ból. Mivel I-H, ezért p=0,5 valséggel helyes (vagy helytelen) egy válasz.
P(21 jó)= (28 alatt a 21)*0,5^28
P(22 jó)= (28 alatt a 22)*0,5^28
...
P(28 jó)= 0,5^28
Ezeket kell összeadnod, zárt alakban is felírható, ahol szumma elé kihozhatod a 0,5^28 szorzót és a binomiális együtthatókat összegzed.
Megjegyzés: a megoldások egymástól függetlenek, ugyanaz játszódik le minden kérdés megválaszolásánál, mint az előzőnél, függetlenül annak eredményétől. Az első esetben ha pl. 21 jó válaszod van, akkor 0,5^21, illetve van 7 rossz válaszod: 0,5^7 (és kapcsolat miatt ezek összeszorzod, így lesz 0,5^28). A binomiális együtthatókkal azért szorzunk, mert nem számít, milyen sorrendben adsz jó válaszokat, csak arra vagyunk kíváncsiak, hogy mikor van 21 jó válaszod valamilyen sorrendben.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!